newton, hayatı, kimdir, buluşları, neyi buldu, beşiği hakkında bilgiler

Merhaba hanımlar, bu makalemizde sizlere dünyaca ünlü mucit Isaac Newton'un buluşlarından bahsetmek istiyoruz. Sizlerde bu buluşları merak ediyorsanız bu makalemizi mutlaka okumalısınız.





1642 yılında İngiltere’nin Woolsthrope kasabasında dünyaya gelen Newton’un en önemli buluşu, diferansiyel ve integral hesabı keşfetmesidir.

Zaten Newton’u dünyada gelip geçmiş üç büyük matematikçiden biri yapan buluşu budur. İşin teknik yönü, üniversitelerde uzun uzun verilir. Bu nedenle, sadece adı bizim için şimdilik yeterlidir. Newton, bir ara teolojiye de ilgi duydu. Bu konuda bazı yorumları ve düşünceleri de vardır.

Newton, 1661 yılının haziran ayında Cambridge’deki Trinity College’e girdi. Giderlerinin bazılarını karşılamak için okulda bazı işlerde çalışıyordu.

İç harp İngiltere’de tüm şiddetiyle sürüyordu. Önceleri yavaş, fakat sonraları çabuk olarak kendini toparladı ve çalışmalarına daldı.

Newton’un matematik öğretmeni Isaac Barrow (1630 – 1677), hem ilahiyatçı ve hem de matematikçi biriydi. Matematikte parlak fikirli olan Barrow, öğrencisinin kendisinden çok ileride olduğunu kabul ediyor ve 1669 yılında matematik kürsüsünü bırakıp sırası gelince, yerini o eşsiz büyük deha Newton’a bırakıyordu.

Barrow, geometri derslerinde kendine özgü yöntemlerle, alanları hesaplamak, eğrilere üzerindeki noktalardan teğet çizmek için yollar gösteriyordu. İşte bu dersler Newton’u diferansiyel ve integral hesabı bulmaya ve bu sahada çalışmaya yönelten ilk adımlardır.

Diferansiyel ve integral hesabın bulunmasında, değişken, fonksiyon ve limit kavramı kullanılmıştır. Fonksiyon kelimesini ilk kez Leibniz kullanmıştır.

Bugüne kadar da bu sözcük değiştirilmemiştir. Limit fikrini ve kavramını Newton ve Leibniz kullanmıştır. Özellikle Newton bu sahada başarılı olmuştur. Her ikisi de çok yönlü olan bu dahiler, aynı zamanda birbirlerinden habersiz az çok farklılık gösteren yöntemleriyle diferansiyel ve integral hesabı bulmuşlardır.

Isaac Newton, 1727 yılında böbreklerindeki rahatsızlık yüzünden yaşamını yitirdi.

—————————————————————————————————–

Newton’ın birinci yasası: Eylemsizlik yasası

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. Tüm cisimler bir kuvvet etkisi tarafından durumunu değiştirmeye zorlanmadıkça düzgün doğrusal hareketini veya durağanlığını korur.

Basitleştirilmiş bir şekilde, bir cisim üzerindeki net kuvvet, o cisim üzerine etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamıdır. Bu toplam sıfır ise, Newton’ın birinci yasası cismin hareket durumunun değişmeyeceğini söyler. Aslında burada iki durum oluşur:

Hareket etmeyen bir cisim, üzerine bir net kuvvet etki edinceye dek hareket etmeyecektir.

Hareketli bir cisim, üzerine net bir kuvvet etki etmedikçe hızını değiştirmeyecektir (ivmelenmeyecektir).

Birinci durum çoğu kişi tarafından açıkça anlaşılabilir olmasına rağmen, ikinci durumu anlamak için üzerinde biraz düşünmek gereklidir çünkü gündelik yaşantımızda hareketini sürekli olarak sürdüren cisimleri pek görmeyiz (göksel hareketler hariç). Bir kalemi masa üzerinde kaydırırsak, hareketini sonsuza dek sürdürmeyecek, yavaşlayıp en sonunda duracaktır. Kalemin hızı değişmiştir ve Newton’ın yasalarına göre böyle bir hız değişikliği ancak cisim üzerine bir net kuvvet etki etmesi sonucunda oluşabilir. Bu kuvvet kalem ve masa arasında, kalemin hareketinin tersi yöndeki sürtünme kuvvetidir ve cismin yavaşlamasına neden olmaktadır. Böyle bir kuvvetin yokluğunda kalemin hızı azalmayacak, hareketini sürdürmeye devam edecektir. Sürtünme kuvvetinin az olduğu durumlara bir örnek olarak bir hava hokeyi masası veya buz pateni pisti verilebilir.

Yasanın doğruluğunu mükemmel bir şekilde gösteren deneyler sürtünmenin her deneyde kaçınılmaz olarak ortaya çıktığı için yapılamamaktadır. Öyle ki dış uzayda bile engellenemeyen kütleçekimsel kuvvetler böylesi mükemmel bir deneyin yapılmasını engellemektedir. Ancak yine de yasa, bir nesnenin hareket durumundaki değişikliğin temel nedelerini vurgulamakta işe yaramaktadır.

Newton’ın birinci yasası eylemsizlik yasası olarak ta bilinmektedir ve sıklıkla “sıfır net kuvvet, sıfır ivmelenmeye karşılık gelir.” şeklinde açıklanır. Ancak bu açıklama fazla basitleştirilmiştir. Newton tarafından formüle edildiği üzere, birinci yasa ikinci yasanın özel bir hali olmaktan daha fazla şey içerir. Newton iyi bir nedenle yasalarını hiyerarşik bir sıralamada düzenlemiştir. Öyle ki birinci yasa, diğer yasaların uygulanabilir olduğu “eylemsiz referans çerçeveleri” olarak adlandırılan referans çerçevelerini tanımlar. Yasaların niçin eylemsiz referans sistemleri ile sınırlı olduğunu anlamak için ivmeli hareket eden bir cisim (örneğin pistte kalkış için hızlanmakta olan bir uçak) içinde duran bir topu göz önüne alın. Uçak içinde bulunan herhangi bir kişinin bakış açısından (yada teknik bir deyiş ile “uçağın referans çerçevesinden”) uçak ileri doğru ivmelendikçe, top geriye doğru hareket ediyormuş gibi görünecektir (bu etki uçak ivmelenirken sizi koltuğunuza bastıran etki ile aynıdır). Uçak içindeki yolcuların bakış açısından topu hareket ettirecek hiç bir kuvvet bulunmamasına rağmen topun bu hareketi, Newton’ın ikinci yasası ile çelişir gibi görünmektedir. Gerçekte ise ikinci yasa ile ilgili bir çelişki yoktur çünkü Newton’ın ikinci yasası böyle bir durum için uygulanabilir değildir: İkinci yasa ancak topun üzerine bir kuvvet etki etmediğinde onun sabit kalacağı eylemsiz referans sistemlerinde (birinci yasada tanımlanan) geçerlidir. Bu durumda “uçak referans sistemi” bir eylemsiz referans sistemi değildir. Görüldüğü üzere, tüm yasalar her durumda uygulanabilir olmadığından, çeşitli yasaların çeşitli durumlara uygulanabilir olup olmadıkları konusu önem taşımaktadır. Özetlemek gerekirse:

Eylemsiz referans sistemleri olarak adlandırılan öyle referans sistemleri vardır ki bu sistemlerde bulunan gözlemciler için üzerine herhangi bir kuvvet etki etmeyen tüm cisimler hareket durumunu korur.

Eylemsizlik yasasının tarihi

Newton’ın birinci yasası Galileo tarafından daha önce açıklanan eylemsizlik yasasının bir yeniden ifadesidir. Bu görüş, tüm cisimlerin evrende doğal bir yerinin olduğunu söyleyen Aristocu görüşten farklıdır. Aristo, kayalar gibi ağır cisimlerin Dünya üzerinde, duman gibi hafif nesnelerin gökyüzünde, yıldızların ise cennette durma isteklerinin olduğuna inanıyordu. Buna rağmen Aristo’nun ve Galileo’nun fikirleri arasındaki temel fark Galileo’nun bir cisim üzerine etki eden kuvvetin cismin hızını değil ivmesini belirliyor olduğunu söylemesidir. Yine Aristo’dan farklı olarak Galileo bu söylemini inançlarına değil, deney ve gözleme dayalı olarak ortaya koymuştur. Bu anlayış Newton’ın, birinci yasasını (kuvvet yoksa, ivme yoktur) oluşturmasında yol göstermiş ve üzerine kuvvet etkimeyen cisimlerin hızlarını koruyacağı görüşünü ortaya çıkarmıştır.

Görünüşe göre eylemsizlik yasası birbirinden bağımsız olarak birkaç doğa filozofu tarafından keşfedilmiştir. Hareketin eylemsizliği MÖ 3. yüzyılda Çin filozofu Mo Tzu tarafından, MS. 11. yüzyılda İslam bilginleri İbn-i Heysem ve İbn-i Sina tarafından açıklanmıştır. 17. yüzyılda yaşamış olan filozof René Descartes yasayı formüle etmiştir ancak onu doğrulamak için hiç bir deney yapmamıştır.

Newton’un ikinci yasası: İvme yasası

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. Bir cismin momentumundaki değişim, cisim üzerine uygulanan itme ile orantılıdır ve itmenin uygulandığı düz doğru boyunca meydana gelir.

Newton’ın Latince kitabından Motte’nin 1729 yılında yaptığı çeviride ikinci hareket yasası aşağıdaki gibi ifade edilmiştir:

Yasa II: Hareketin değişimi, uygulanan hareket ettirici kuvvet ile doğru orantılıdır ve kuvvetin uygulandığı düz çizginin doğrultusundadır. -Bir kuvvet ister tümüyle bir seferde, isterse de kademeli ve ardarda uygulansın, eğer bir hareket oluşturuyorsa, bu kuvvetin iki katı büyüklüğe sahip başka bir kuvvet hareketi ikiye, üç katı büyüklüğündeki bir kuvvet hareketi üçe katlayacaktır. Ve bu hareket (uygulanan kuvvet ile her zaman aynı doğrultuda), eğer cisim daha önceden hareket halinde ise, önceki hareket ile aynı doğrultuda olması durumunda önceki hareket ile toplanır, önceki hareket ile zıt doğrultuda olması durumunda önceki hareketten çıkartılır. Eğer önceki hareketin doğrultusu ile uygulanan kuvvet etkisi ile oluşturulan yeni hareketin doğrultusu birbirinden farklı ise cismin sonuç olarak hareketi, doğrultuları farklı bu iki hareketin bileşimi şeklinde olacaktır.

Modern sembolik gösterim ile Newton’ın ikinci yasası bir vektörel diferansiyel denklem şeklinde yazılabilir:

Burada F kuvvet, m kütle, v hız vektörü ve t zamandır.

Kütle ve hızın çarpımı cismin momentumu olarak tanımlanmıştır (Newton tarafından bu çarpım “hareket miktarı” olarak adlandırılmıştır). Bu eşitlik sabit kütleye sahip sistemler için kuvvet ve momentum arasındaki fiziksel ilişkiyi ifade eder. Eşitlik sıfır net kuvvet etkisi altındaki bir sistemin momentumunun zamanla değişmeyeceğini söyler. Buna rağmen böyle bir durumdaki sisteme giren veya çıkan herhangi bir miktardaki kütle, bir dış kuvvet etkisi sonucu olmaksızın sistemin momentumunu değiştirecektir ki bu durum ikinci yasaya aykırıdır. Böyle durumlarda bu eşitlik geçersizdir.Bakınız açık sistemler.

Bu eşitliğin eylemsizlik yasası ile uyumlu olması açısından belirtilmelidir ki, momentumun büyüklüğü değişmeksizin, sadece yönü değişiyorsa, momentumun zamana göre türevi sıfırdan farklı olmalıdır.

Sistemin kütlesi sabit olduğundan bu diferansiyel denklem daha basit ve bilinen bir formda yazılabilir:

Bu eşitlikte

ivmeyi belirtmektedir.

F=ma eşitliğini sözlü olarak “bir cismin ivmesi, üzerine uygulanan kuvvet ile doğru, cismin kütlesi ile ters orantılıdır” şeklinde ifade edebiliriz. Genel olarak, ışık hızına göre göre düşük olan hızlarda, momentum ve hız arasındaki ilişki yaklaşık olarak doğrusaldır. Gündelik yaşamımızda deneyimlediğimiz neredeyse tüm hızlar bu kategoridedir. Buna rağmen, ışık hızına yaklaşan hızlarda momentum-hız arasındaki bu doğrusal yaklaşım giderek artan biçimde hatalı olmaktadır ve özel görelilik kuramının kullanımına ihtiyaç duyulmaktadır .

İtme

İtme terimi ikinci yasa ile yakından ilişkilidir ve tarihsel olarak yasanın orijinal anlamına daha yakındır. İtme aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:

Bir itme, bir F kuvvetinin Δt zaman aralığı boyunca etkimesi sonucu oluşur ve ifadesi ile gösterilir.

Newton tarafından “İtme” kavramı hareket ettirici kuvvet olarak, “Momentum” kavramı ise hareket olarak ifade edilmiştir. Sonuç olarak ikinci yasanın tarihsel yaklaşım ile itme ve momentum değişimi arasındaki ilişkiyi açıkladığı söylenebilir. Dolayısıyla ikinci yasa orijinaline uygun şekilde matematiksel olarak sonlu farklar şeklinde ifade edilebilir:

Burada I itme, Δp momentumdaki değişim, m kütle, ve Δv hızdaki değişimdir.

Çarpışmaların analizinde itme kavramı kullanılmaktadır.

Görelilik

Özel göreliliği göz önüne alarak, bileşke kuvvet yasası ivme cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

Bu eşitliğin elde edilmesinde enerjinin meşhur E = mc2 ifadesi kullanılmıştır. (dm / dt = (1 / c2)dE / dt) Dikkat edilmesi gereken nokta bu eşitliğin yaklaşık bir eşitlik olduğudur. (Bir cismin toplam enerjisi E = γmc2 olarak ifade edilir. γ Lorentz faktörü olup ışık hızından çok daha yavaş hareket eden cisimler için yaklaşık olarak birdir.) Aşağıdaki eşitlik bir kuvvet tarafından birim zamanda yapılan işi ifade eder:

Burada F·v, vektörel nokta çarpımdır.

Bu denklem genişletilmiş bir kuvvet yasası için tekrar düzenlenebilir:

Bu eşitlik momentum değişiminin kuvvet doğrultusunda olmasına rağmen, bir kütlenin ivmesinin genel olarak kuvvetin doğrultusunda olmadığını göstermektedir. Buna rağmen eğer hareket eden bir cismin hızı ışık hızından çok düşükse, yukarıdaki eşitlik bilindik F=ma eşitliğine dönüşür.

Açık sistemler

Kütlesi değişen sistemler kapalı sistemler değildir. Örneğin yaktığı yakıtları dışarı püskürterek hareket eden bir roket için, Newton’ın ikinci yasasında kütleyi doğrudan zamanın bir fonksiyonu olarak alarak işe koyulamayız. Bunun nedeni, Kleppner ve Kolenkow ‘un An Introduction to Mechanics adlı kitabında ve diğer modern metinlerde verildiği üzere Newton’ın ikinci yasasının temel olarak sadece parçacıklara uygulanabilir olmasıdır. Klasik mekanikte parçacıklar sabit kütleli olarak tanımlanır. Parçacıklar iyi tanımlanmış sistemleri oluşturduğu takdirde, Newton’ın yasası tüm parçacıklar üzerinden bir toplam alınarak genişletilebilir. Bu durumda sistemi oluşturan tüm parçacıklar kütle merkezinde bulunan, kütlesi tüm parçacıkların kütleleri toplamına eşit bir tek parçacıkmış gibi ele alınabilir. İkinci yasayı böylesi genişletilmiş cisimlere uygularken, yasa tamamıyla cismin iyi tanımlanmış parçacıklardan meydana geldiğini kabul eder. Buna rağmen bir roket gibi değişken kütleli sistemler belli sayıdaki parçacıklardan oluşmaz. Böyle sistemler iyi tanımlanmış sistemler değildir. Bu nedenle böyle sistemlere Newton’ın ikinci yasasını doğrudan uygulayamayız. Böyle durumlarda F = dp/dt eşitliğinin dikkatsizce kullanılması yanlış sonuçlar verecektir. Buna rağmen, momentumun korunumunu tüm sisteme uyguladığımızda (örneğin roket ve yakıtı) elde ettiğimiz sonuçlar kesinlikle doğru olacaktır.

Son cümlede kullanılan tüm sistem ifadesi genişletilmiş, sabit kütleli ve tüm parçacıkları belirli bir sisteme karşılık gelir. Bu durum, F = dp/dt ifadesinin sadece sabit kütleli sistemler için doğru olduğu anlamına gelir. Buna rağmen yasa F = ma şeklinde ifade edildiğinde, bileşke kuvvet sisteme giren veya çıkan kütlenin itkisinide içerecek şekilde alındığında, kütlenin değişimine aldırmaksızın herhangi bir parçacığın veya sistemin hareketini doğrulukla açıklar.

————————————–



Newton’un beşiği


Newtons cradle animation book 300x225 ısaac newtonun buluşları

Hareket halindeki Newton’un beşiğinigösteren bir animasyon. Aynı hizada ve bir sarkaçta yer alan beş toptan meydana gelen beşikte, ilk top havaya kaldırılmasıyla yüklendiği enerji sonucu ikinci topa değer ve momentum transferiyle ilk topun momentumu, değdiği ikinci topa geçer. Bu şekilde momentum, en son topa kadar geçer. Son top, momentum transferi sonucu havaya kalkar ve kendinden önceki topa değer. Aynı işlem böylece ters yönden başlar.

Newton’un beşiği, adını Isaac Newton’tan alan, momentumun korunumunun incelendiği ve basit sarkaçların yanyana bağlanması ile oluşan çoklu sarkaçtır.

Animasyonlu resimde de göründüğü gibi, tipik bir Newton’un beşiği, basit bir fizik kanuna göre çalışmaktadır. Toplar, tek bir çizgide hareket ederler. Aynı hizada ve bir sarkaçta yer alan bir kaç toptan meydana geen beşikte, bir top kaldırıldığında topa bir enerji yüklenir. Kaldırılan top, diğer topa değeceği sırada bu enerji, kinetik enerjiye dönüşür. Birinci top, ikinci topa değdiğinde momentumu, bu topa geçer. Bu şekilde en son topa kadar geçer. Son top aldığı momentum transferi sonucu havaya kalkar ve aynı şekilde oluşan momentum transferi, bu defa sondan başlayarak ilk topa doğru gider.

Hareketi :

Eğer bir bilye çekilip bırakılırsa, düşer ve diğer bilyelere vurduğunda tamamen durur. Dizinin zıt yönindeki son bilye ise ilk çarpan topun hızını alır ve ilk topun izleyeceği şekilde bir kavisle sallanır. Ortadaki bilyeler sabit kalır. Hatta ortadaki toplar sabitlense bile beşik çalışmaya devam eder. Bu da sezgilere aykırıdır – hareket etmeden hareketi iletmek. İlk defa gözlemleyen bir kişi bunu görsel olarak ilgi çekici ve sezgilere aykırı bulabilir. Eğer birisi bir insan kuyruğunun sonundan ileriye doğru ittirirse, sondaki insanın kinetik enerjiye maruz kalacağı yerine bütün insanların ileriye hareketleneceğini düşünür. Aslında meydana gelen şey, ilk darbeden oluşan şokun diğer bilyelerin içinden yayılması. Otobüs kuyruğundaki insanların aksine çelik gibi sert maddeler bu iletimde gayet başarılıdır. Şok dalgası bir vasıtanın içerisinde ses hızıyla hareket eder. Sesin çelik içindeki hızı (ortalama 4699 m/s) havadaki hızından daha yüksektir. İnsan algısı için birkaç santimetre hareket etme süresi çok küçüktür, tıpkı şok dalgası bilyelerin içinden geçerken bilyelerdeki fiziksel bozulmalarda olduğu gibi. Gerçek dünyada bu işlemlerin hiçbiri mükemmel verimlilikte değildir. Kuvvet asılı tellerde, havanın sürtünmesinde ve ses oluşumunda kayıplar verir. Sonuncusu apaçıktır ki bilyelerin çıtlama seslerini duyarız. Salınımın sonlarına doğru ortadaki toplar bile hafiften hareket eder.

Bundan başka ilgi çekici kısım ise aynı anda birden fazla bilyeyi hareket ettirmektir. İki bilye ile zıt yönde tam iki bilye zıplar ve geri gelir. Tatmin edici şekilde simetrik olmasına karşın, niye zıt yöndeki tek bilye iki kat hızla veya dörder bilye çeyrek hızda sekmiyor? Her köşede aynı sayıda bilye sekiyor enerjisini ve momentumunu koruyor.